设想一下，弹性波挣脱了传统波导的束缚，不再是简单地在介质中传导，而是像智能的旅行者，在错综复杂的拓扑声子回路中穿梭，进行着一场场智能的旅行。这一切，都源自拓扑物理学中拓扑绝缘体、拓扑边界态以及拓扑回音壁模式的神奇发现。这些概念自诞生以来，如同一把把钥匙，解锁了声学、电磁学和弹性波领域的新世界。它不仅为波导技术、滤波器设计和信息处理等技术的发展铺设了坚实的基石，还激发了量子信息、先进材料等前沿学科的蓬勃兴起。特别是拓扑边界态，就像是弹性波的高速公路，有望让信息处理和成像设备的工作效率实现质的飞跃。然而，如何让这些弹性波旅者在拓扑声子回路中智能行进，特别是破解它们内部复杂的自旋相关的“锁定密码”，一直是科学家们追求的目标。

同济大学航空航天与力学学院和物理科学与工程学院的研究团队，历经不懈探索与创新突破，终于找到了答案。他们利用一种神奇的“旅行地图”——具有p/d对称性反转特性的蜂窝晶格声子晶体板，上面布满了三叶草形孔洞。这张地图更蕴含着操控弹性波智能旅行的秘密。在这场智慧旅行中，弹性自旋成为了主角，如同弹性波旅者的“旋转舞步”，在动量锁定的作用下，展现出独特的传播特性。通过调节自旋弹性波的手性、频率以及位置，研究人员可以精准引导弹性波在各种拓扑声子回路中自由穿梭，实现多重触发选择性的波路由精细控制。这一突破性成果近日在《先进科学》（Advanced Science）期刊上发表，论文标题为“Parity-Frequency-Space Elastic Spin Control of Wave Routing in Topological Phononic Circuits”。

研究揭示了声子拓扑界面处的弹性自旋纹理与界面六边形单胞内声子本征模态之间的复杂联系，进一步明确了弹性自旋与赝自旋之间的对应关系，以及能量通量的手性特征（图2）。这一发现拓宽了对拓扑声子系统中波传播机制的认知边界，极大地丰富了力学物理理论的知识宝库。特别地，研究团队在波导谐振器声子回路中首次实现了多重触发选择性的波路由控制，彻底打破了传统单一控制维度的桎梏，为构建更为复杂、灵活的声子回路操控策略开辟了全新的路径（图1）。这一弹性自旋控制技术的突破，有望促进力学、声学、材料科学、信息工程、量子计算等多个领域之间的深度融合和协同创新。

图1、手性-频率-空间控制的自旋弹性波路由示意图：(a)拓扑边界和拓扑回音壁的结构和频散，频散分别表现为连续和离散；(b-c)对于直边界(上)和波导谐振器结构(中下)，通过改变自旋源的极化方向、源位置或激励频率，对波路由进行多重触发自旋控制。采用上自旋源和下自旋源激发的波路由相反，自旋源在位置1和2处激发的波路由相反，自旋源频率为f1和f2激发的波路由相反。

图2、声子拓扑边界态中的弹性自旋：(a)由普通绝缘体和拓扑绝缘体组成的直拓扑界面样品图。点源在拓扑界面处产生向左和向右的拓扑边界态；(b)拓扑边界处六边形单元内的面外位移，关于x轴呈现反对称分布。黑色箭头表示相反的赝自旋态；(c)拓扑边界处六边形单元内的弹性自旋分布，呈现自旋上/下/上分布模式(kx>0)。带有向上/向下箭头的红色/蓝色环表示自旋向上/向下状态；(d-e)典型位置处测量的左行波/右行波的位移极化。

航空航天与力学学院博士生黄瑶为论文第一作者，航空航天与力学学院赵金峰副教授和物理科学与工程学院任捷教授为共同通讯作者。杨晨温博士、袁伟桃博士、张钰渲博士生、潘永东教授、杨帆教授、仲政教授和Oliver B.Wright教授对论文作出了重要贡献。

论文链接：https://doi.org/10.1002/advs.202404839