6月3日，物理学顶级期刊《物理评论快报》（Physical Review Letters）发表了同济大学物理科学与工程学院Jack Murdoch Moore副教授的研究成果“基于网络维度的网络传播（Network spreading from network dimension）”。该论文揭示了网络维度与网络传播之间的隐含关系，并提出了一种网络维度传播新模型，可以更准确地预测复杂网络上的传播过程。

网络传播是研究多种传播过程的有效理论，例如社交网络上的谣言传播、技术社区中的知识共享、人群接触网络上的疾病传染等。准确的网络传播模型有利于决策者扩大有益传播或遏制有害传播的范围。然而，许多模型依赖网络的局部特征，仅反映了一步或两步的近邻传播过程。这些模型虽然在满足特定假设的模拟网络上表现出色，但在应对实际网络结构时可能面临挑战。 

网络维度，即网络关联维度的幂律指数，通常描述网络节点数如何随距离而变化，因此可以用来表征以传播源为中心的受影响节点规模（见图1）。但是实际网络结构远比图1中的格子网络要复杂得多。在该研究中，作者克服了实际网络的维度估计难题，并基于该属性提出了一个简单但更具表征能力的传播模型。通过与具有更多参数和更高复杂度的现有模型相比，这个新的传播模型在模拟网络和实际网络上均表现出更准确的传播预测能力（见图2）。

图1：以格子网络为例，传播边界（黄色方框）与传播距离r和网络维度D之间的关系

图2：与更复杂的现有模型相比，所提出的网络维度传播模型虽然简单但能更准确地刻画早期传播动态过程。图中展示了不同网络上的实际传播过程（蓝色填充圆圈）以及匀质平均场方法（紫色点虚线）、异质平均场方法（红色点虚线）、概率离散马尔可夫链方法（绿色虚线）和新提出的网络维度传播模型（黄色实线）的估计结果

该论文是同济大学、上海理工大学和西澳大利亚大学等单位的合作科研成果，同济大学为论文第一单位，Jack Murdoch Moore为论文第一作者。该研究得到了国家基金委和上海市项目的资助。近年来，同济大学物理科学与工程学院吸引了多位资深和青年外籍学者全职任教，有力促进了国际师资队伍和全英文课程建设，提升了物理学科的高水平国际科研合作能力。

论文链接：https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.132.237401